Définition :
Une sphère de centre O et de rayon r est l’ensemble des points M de l’espace situés à une distance de O égale à r (i.e OM = r).Remarques :
La sphère représente une « surface », elle est creuse à la manière un ballon rempli d'air.
Ballon de basket
Moules en demi-sphères
Une « boule » de Noël
Elle est obtenue par la révolution d'un cercle autour d'un de ses diamètres à la manière d'un cerceau que l'on ferait tourner sur lui-même.
Tout point à la surface de la sphère appartient à la sphère. Attention, les points à l'intérieur ou à l'extérieur de la sphère ne lui appartiennent.
Voici une sphère de centre O et de rayon OM.
Les points A,B et D appartiennent au grand cercle vert.
Les points C et M appartiennent au grand cercle rouge.
Les points I et J sont sur la demi-droite [OM).
Les points B, A, D, C et M appartiennent à la sphère. Tous les autres points n'appartiennent pas à la sphère.
Définition :
Une boule de centre O et de rayon r est l’ensemble des points M de l’espace situés à une distance de O inférieure ou égale à r (i.e OM ≤ r).
Remarques :
La boule représente un « solide », elle est pleine à la manière d'un melon.
Un melon charentais
La planète Terre
Une Dragon Ball
Elle est obtenue par la révolution d'un disque autour d'un de ses diamètres à la manière d'une pièce que l'on ferait tourner sur elle-même.
Tout point à la surface et à l'intérieur de la boule appartient à la boule. Attention, les points à l'extérieur de la boule ne lui appartiennent.
Voici une boule de centre O et de rayon OM.
Les points A,B et D appartiennent au grand cercle vert.
Les points C et M appartiennent au grand cercle rouge.
Les points I et J sont sur la demi-droite [OM).
Les points B, A, D, C et M appartiennent à la sphère donc à la boule. Les points O et I se situent à l'intérieure de la boule donc ils lui appartiennent. Seul le point J n'appartient pas à la boule.
Vocabulaire :
Un diamètre [AA'] d'une sphère de centre O est un segment de milieu O et d'extrémités deux points de la sphère diamétralement opposés.
Un grand cercle d'une sphère est un cercle de même centre et de même rayon que la sphère.